Алгебра 10 класс УМК Алимов. Дидактические материалы Шабунин Самостоятельная работа № 17 по п.12 «Показательные уравнения» Варианты 1, 2. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра Алимов Самостоятельная 17.
Вернуться к СПИСКУ самостоятельных
Алгебра 10 класс Алимов
Самостоятельная работа № 17
Проверяемая тема: § 12. Показательные уравнения.
Справочные сведения
При решении показательных уравнений пользуются следующим свойством показательной функции: если а > 0 и а ≠ 1, то равенство ах1 = аx2 справедливо тогда и только тогда, когда х1 = x2.
Примеры с решениями
Вариант 1
№ 1. Какое из чисел –2, 0, 1 является корнем уравнения 25х = 25х?
Решить уравнение (2-12)
\begin{align*}
№ 2. \quad&0{,}3^{5-2x}=0{,}09\\
№ 3. \quad&\left(\frac{1}{5\sqrt{5}}\right)^{x} = \sqrt[3]{5},\\
№ 4. \quad&225\cdot15^{2x+1}=1\\
№ 5. \quad&43^{x} = 8^{2x},\\
№ 6. \quad&3^{x-2}-3^{x-3}=6\\
№ 7. \quad&25^{x} + 4\cdot 5^{x} — 5 = 0,\\
№ 8. \quad&4^{x}-12\cdot2^{x}+32=0\\
№ 9. \quad&2^{\sqrt{x^{2}+1}} = 8,\\
№ 10. \quad&(0{,}2)^{x^2}\cdot5^{2x+2}=\left(\tfrac{1}{5}\right)^6\\
№ 11. \quad&2\cdot 9^{x} — 17\cdot 3^{x} = 9.\\
№ 12. \quad&(\sqrt{5})^{|3-x|}=25
\end{align*}
Вариант 2
№ 1. Какое из чисел 3, 0, –1 является корнем уравнения (1/2)х = Зх+5?
Решить уравнение (2-12)
\begin{align*}
№ 2. &\left(\tfrac{1}{3}\right)^{4-3x}=27\\
№ 3. &(2^{3}\sqrt{4})^{x} = 8,\\
№ 4. &17^{x}\cdot 17^{x+5}=17\\
№ 5. &\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{x}{2}},\\
№ 6. &4^{x-3}+4^{x}=65\\
№ 7. &9^{x}-10\cdot 3^{x}+9 = 0,\\
№ 8. &25^{x}+3\cdot 5^{x}+2=0\\
№ 9. &3^{\sqrt{(x+1)^2}} = 3,\\
№ 10. &\left(\tfrac{1}{4}\cdot 4^{x}\right)^{x}=2^{2x+6}\\
№ 11. &3\cdot 4^{x}-11\cdot 2^{x} = 4.\\
№ 12. &9^{|x+2|}=\sqrt{3}
\end{align*}
Вы смотрели: Алгебра Алимов Самостоятельная 17. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш. А. Алимова и других. 10 класс: учеб, пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова]. ─ М. : Просвещение» использованы в учебных целях.