Конспект учебника физики 10 класс параграф 15 по теме « Равномерное движение точки по окружности. » УМК Мякишев Буховцев Сотский п/р Парфентьевой Базовый уровень + Ответы на вопросы. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Физика Конспект §15 Баз.ур.
Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Физика 10 класс (Мякишев Буховцев)
Конспект § 15. Угловая скорость. Связь линейной и угловой скоростей
Угловая скорость \( \omega \) — величина, равная отношению угла поворота \( \Delta \varphi \) к промежутку времени \( \Delta t \), за который этот поворот произошёл:
\[
\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}
\]
В СИ измеряется в радианах в секунду (рад/с).
Связь угловой скорости с периодом и частотой:
\[
\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi \nu
\]
Угол поворота за время \( t \): \( \varphi = \varphi_0 + \omega t \) (при равномерном вращении).
Связь линейной и угловой скоростей:
\[
v = \omega R
\]
Чем дальше точка от оси вращения, тем больше её линейная скорость. Угловая скорость для всех точек твёрдого тела одинакова.
Центростремительное ускорение через угловую скорость:
\[
a_{цс} = \omega^2 R
\]
Все формулы для центростремительного ускорения:
\[
a_{цс} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \frac{4\pi^2}{T^2} R = 4\pi^2 \nu^2 R
\]
Важно: При вращении абсолютно твёрдого тела угловая скорость одинакова для всех точек, а линейная скорость зависит от радиуса (\( v = \omega R \)).
❓ Вопросы (страница 56)
❓ Как вы думаете, с одинаковыми ли по модулю скоростями и ускорениями движутся все точки кабинки колеса обозрения?
Нет, не одинаковыми. Все точки кабинки колеса обозрения движутся по окружностям разного радиуса (так как кабинка подвешена и сохраняет вертикальное положение, но её точки находятся на разных расстояниях от оси вращения). При этом угловая скорость у всех точек одинакова, а линейная скорость \( v = \omega R \) и центростремительное ускорение \( a_{цс} = \omega^2 R \) зависят от радиуса \( R \). Чем дальше точка от оси вращения, тем больше её линейная скорость и ускорение.
Однако если рассматривать кабину как абсолютно твёрдое тело, движущееся поступательно (что примерно имеет место для кабинки колеса обозрения, подвешенной на оси), то все её точки имеют одинаковые скорости и ускорения. Но в условии сказано «точки кабинки» — если кабинка вращается вместе с колесом, то это не так. В стандартном колесе обозрения кабинки подвешены и не вращаются вместе с колесом (сохраняют вертикальное положение), поэтому их движение поступательное, и все точки кабинки имеют одинаковые скорости и ускорения.
Ответ: Если кабинка сохраняет вертикальное положение (движется поступательно), то да, одинаковыми. Если кабинка жёстко закреплена и вращается вместе с колесом, то нет, не одинаковыми.
❓ Понаблюдайте за колебаниями шарика на нити. Изменяется ли центростремительное ускорение шарика при его движении?
При колебаниях шарика на нити (например, в вертикальной плоскости) центростремительное ускорение изменяется. Оно равно \( a_{цс} = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) — скорость шарика, \( R \) — длина нити. Скорость шарика меняется: в крайних точках она равна нулю, в нижней точке — максимальна. Следовательно, центростремительное ускорение максимально в нижней точке и равно нулю в крайних точках.
❓ Вопросы для самопроверки (страница 56)
- Точка движется равномерно по окружности. Постоянна ли её скорость?
Нет, не постоянна. Скорость — векторная величина. При равномерном движении по окружности модуль скорости постоянен, но направление скорости непрерывно изменяется (скорость направлена по касательной к окружности). Поэтому скорость как вектор не является постоянной.
- Постоянно ли ускорение при равномерном движении точки по окружности?
Нет, не постоянно. Ускорение — векторная величина. При равномерном движении по окружности модуль ускорения постоянен (\( a = \frac{v^2}{R} \)), но направление ускорения непрерывно изменяется: оно всегда направлено к центру окружности. Поэтому ускорение как вектор не является постоянным.
- Куда направлено ускорение конца стрелки часов? Будет ли ускорение перпендикулярно мгновенной скорости?
Ускорение конца стрелки часов направлено к центру вращения (к оси, на которой закреплена стрелка). Да, ускорение перпендикулярно мгновенной скорости, так как скорость направлена по касательной к окружности, а ускорение — по радиусу к центру.
- Какое ускорение всегда перпендикулярно мгновенной скорости?
Центростремительное ускорение всегда перпендикулярно мгновенной скорости. Оно характеризует изменение скорости только по направлению и направлено к центру кривизны траектории.
Если нужно, могу также решить задачи со страницы 54 (тестовые задания) или другие задания из этого файла.
Вы смотрели: Конспект учебника физики 10 класс параграф 15 по теме « Равномерное движение точки по окружности. » УМК Мякишев Буховцев Сотский п/р Парфентьевой Базовый уровень + Ответы на вопросы. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Физика Конспект §15 Баз.ур.
Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)