Алгебра 10 класс УМК Алимов. Дидактические материалы Шабунин Самостоятельная работа № 1 Квадратные уравнения Варианты 1 ─ 2. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра Алимов Самостоятельная 1 В12.
Вернуться к СПИСКУ самостоятельных
Алгебра 10 класс Алимов
Самостоятельная работа № 1
Проверяемая тема: Материал для повторения курса алгебры 7—9 классов. Квадратные уравнения.
С─1. Вариант 1
Решить уравнение (1—6).
№ 1. (3x─4)^2─(5x─2)(5x+2)+20 = 0,
№ 2. (x^2─25)/(x─5) = 0,
№ 3. (2x^2+4)/3 ─ (2─3x)/4 = (x^2+8)/6,
№ 4. x^4+3x^2─4 = 0,
№ 5. 1/(x─3)+1/(x+3) = 5/8,
№ 6. 1/(2x^2─x─3) + 1/(2x^2─9x+9) = x/(x^2─2x─3),
№ 7. Упростить выражение: (11─2a^2)/(a─3) ─ (a^2+19a+60)/(a+6) : (81/(2a^2+7a─30) ─ (a+6)/(2a─5)),
Решить систему уравнений (8–11):
№ 8.
{ x^2+y^2 = 5,
{ x+y = 1,
№ 9.
{ x─y = 7,
{ x^2─y^2 = 14,
№ 10.
{ (x─2)(y─3) = 1,
{ (x─2)/(y─3) = 1,
№ 11.
{ x+xy+y = ─3,
{ x─xy+y = 1.
Решить задачу (12—13).
№ 12. Две бригады рабочих закончили ремонт участка дороги за 4 ч. Если бы сначала одна из них отремонтировала половину всего участка, а затем другая — оставшуюся часть, то весь ремонт был бы закончен за 9 ч. За сколько времени каждая бригада в отдельности могла бы отремонтировать весь участок?
№ 13. Моторная лодка, собственная скорость которой составляет 15 км/ч, прошла по течению реки 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше, чем на путь по течению реки. Найти скорость течения реки.
Решить относительно х уравнение (14—16).
№ 14. ах^2 – 2х = 0.
№ 15. х^2 – а = 3.
№ 16. (а^2 – 9)х^2 – 2ах + 1 = 0.
№ 17. Известно, что х = 1 — корень уравнения Зх^2 + рх – 2 = 0. Найти р и разложить левую часть уравнения на множители.
№ 18. Разложив на множители многочлен Р(х) = х^3 + х^2 – 4х – 4, решить равнение Р(х) = 0.
С─1. Вариант 2
Решить уравнение (1—6).
№ 1. (4x+3)(4x─3) ─ (6x─1)^2 + 18 = 0,
№ 2. (x^2─49)/(x+7) = 0,
№ 3. (x^2+x)/4─(3─7x)/20 = 0,3,
№ 4. x^4─4x^2─5 = 0,
№ 5. 1/(x─2) + 1/(x+2) = 3/8,
№ 6. 1/(2x^2─3x─9) + 3/(x^2─x─6) = x/(2x^2+7x+6).
№ 7. ((36a^2)/(5a^2+13a─6) ─ (5a─2)/(a+3)) : ((11a─2)/(a^2─2a─15) ─ (28a─a^2)/(2─5a)).
Решить систему уравнений (8–11):
№ 8.
{ x^2+y^2 = 17,
{ x─y = 3,
№ 9.
{ x+y = 3,
{ x^2─y^2 = 15,
№ 10.
{ (x+1)/(y─3)=1,
{ (x+1)(y─3)=4.
№ 11.
{ x─xy─y = ─7,
{ x+xy─y = 1.
Решить задачу (12—13).
№ 12. За 4 дня совместной работы двух тракторов различной мощности было вспахано 2/3 поля. За сколько дней можно было вспахать всё поле каждым трактором отдельно, если первым трактором можно вспахать всё поле на 5 дней быстрее, чем вторым?
№ 13. Лодка проплыла 21 км по течению реки и 6 км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10 км. Зная, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч, найти скорость течения реки.
Решить относительно х уравнение (14—16).
№ 14. ах^2 + 3х = 0.
№ 15. х^2 + 4 = а.
№ 16. (9 – а^2)х^2 – 6х + 1 – 0.
№ 17. Известно, что х = 2 — корень уравнения 4х^2 – 14х + g = 0. Найти q и разложить левую часть уравнения на множители.
№ 18. Разложив на множители многочлен Р(х) = х^3 + 2х^2 – 9х – 18, решить равнение Р(х) = 0.
Вы смотрели: Алгебра Алимов Самостоятельная 1 В12. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш. А. Алимова и других. 10 класс: учеб, пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова]. ─ М. : Просвещение» использованы в учебных целях.