Читать онлайн фрагменты: Учебник по алгебре УМК Алимов, Колягин 10 класс Страница 6 Упражнения 1 — 5 (задания, решения, ответы). Цитаты из пособия 2022 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: Алгебра Алимов Упражнения 1-5.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Алгебра (УМК Алимов)
Страница 6. Упражнения 1-5
№ 1. Записать в виде десятичной дроби:
1) 2/3; 2) 8/11; 3) 3/5; 4) ─3/4; 5) ─8 2/7; 6) 13/99.
№ 2. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:
1) 2/11 + 1/9; 2) 8/13 + 2/3; 3) 1/3 + 1,25;
4) 1/6 + 0,33; 5) 3/14 • 1,05; 6) 7/9 • 1,7.
№ 3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
1) 0,(6); 2) 1,(55); 3) 0,1(2);
4) ─0,(8); 5) ─3,(27); 6) ─2,3(82).
№ 4. Вычислить:
1) (20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95);
2) 7/36 • 9 + 8 • 11/32 + 9/10 • 5/18.
№ 5. Вычислить:
1) (3 4/25 + 0,24) 2,15 + (5,1625 ─ 2 3/16) 2/5;
2) 0,364 : 7/25 + 5/16 : 0,125 + 2 1/2 • 0,8.
Упражнение № 1. Решение
№ 1. Записать в виде десятичной дроби:
1) 2/3; 2) 8/11; 3) 3/5; 4) ─3/4; 5) ─8 2/7; 6) 13/99.
1) \( \frac{2}{3} = 0,\overline{6} \)
2) \( \frac{8}{11} = 0,\overline{72} \)
3) \( \frac{3}{5} = 0,6 \)
4) \( -\frac{3}{4} = -0,75 \)
5) \( -8 \frac{2}{7} = -\frac{58}{7} \approx -8,\overline{285714} \)
6) \( \frac{13}{99} = 0,\overline{13} \)
Упражнение № 2. Решение
№ 2. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:
1) \( \frac{2}{11} + \frac{1}{9} \); 2) \( \frac{8}{13} + \frac{2}{3} \); 3) \( \frac{1}{3} + 1,25 \);
4) \( \frac{1}{6} + 0,33 \); 5) \( \frac{3}{14} \cdot 1,05 \); 6) \( \frac{7}{9} \cdot 1,7 \).
Решения (ответы):
1) \( \frac{2}{11} + \frac{1}{9} \approx 0,\overline{18} + 0,\overline{1} = 0,2929… \)
2) \( \frac{8}{13} + \frac{2}{3} \approx 0,6154 + 0,6667 = 1,2821 \)
3) \( \frac{1}{3} + 1,25 \approx 0,\overline{3} + 1,25 = 1,5833… \)
4) \( \frac{1}{6} + 0,33 \approx 0,1667 + 0,33 = 0,4967 \)
5) \( \frac{3}{14} \cdot 1,05 = \frac{3}{14} \cdot \frac{21}{20} = \frac{63}{280} = \frac{9}{40} = 0,225 \)
6) \( \frac{7}{9} \cdot 1,7 = \frac{7}{9} \cdot \frac{17}{10} = \frac{119}{90} \approx 1,3\overline{2} \)
Упражнение № 3. Решение
№ 3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
1) \( 0,\overline{6} \); 2) \( 1,\overline{55} \); 3) \( 0,1\overline{2} \);
4) \( -0,\overline{8} \); 5) \( -3,\overline{27} \); 6) \( -2,3\overline{82} \).
Решения (ответы):
1) \( 0,\overline{6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)
2) \( 1,\overline{55} = 1 + \frac{55}{99} = \frac{154}{99} = \frac{14}{9} \)
3) \( 0,1\overline{2} = \frac{12 — 1}{90} = \frac{11}{90} \)
4) \( -0,\overline{8} = -\frac{8}{9} \)
5) \( -3,\overline{27} = -3 — \frac{27}{99} = -\frac{360}{99} = -\frac{40}{11} \)
6) \( -2,3\overline{82} = -2 — \frac{382 — 3}{990} = -\frac{2361}{990} = -\frac{787}{330} \)
Упражнение № 4. Решение
№ 4. Вычислить:
1) \( (20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95) \);
2) \( \frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} \).
1) Решение:
-\( 20,88 : 18 = 1,16 \)
-\( 45 : 0,36 = 125 \)
-\( 19,59 + 11,95 = 31,54 \)
-\( (1,16 + 125) : 31,54 = \frac{126,16}{31,54} \approx 4 \)
2) Решение:
— \( \frac{7}{36} \cdot 9 = \frac{7}{4} \)
— \( 8 \cdot \frac{11}{32} = \frac{11}{4} \)
— \( \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{4} \)
— \( \frac{7}{4} + \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{19}{4} = 4,75 \)
Ответы:
1) \( (20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95) \) = \( \approx 4 \)
2) \( \frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} \) = \( \frac{19}{4} \) (или \( 4,75 \))
Упражнение № 5. Решение
№ 5. Вычислить:
1) \( \left(3 \frac{4}{25} + 0,24\right) \cdot 2,15 + \left(5,1625 — 2 \frac{3}{16}\right) \cdot \frac{2}{5} \);
2) \( 0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2 \frac{1}{2} \cdot 0,8 \).
1) Решение:
— \( 3 \frac{4}{25} + 0,24 = 3,16 + 0,24 = 3,4 \)
— \( 3,4 \cdot 2,15 = 7,31 \)
— \( 5,1625 — 2 \frac{3}{16} = 5,1625 — 2,1875 = 2,975 \)
— \( 2,975 \cdot \frac{2}{5} = 1,19 \)
— \( 7,31 + 1,19 = 8,5 \)
2) Решение:
— \( 0,364 : \frac{7}{25} = 0,364 \cdot \frac{25}{7} = 1,3 \)
— \( \frac{5}{16} : 0,125 = \frac{5}{16} \cdot 8 = 2,5 \)
— \( 2 \frac{1}{2} \cdot 0,8 = 2,5 \cdot 0,8 = 2 \)
— \( 1,3 + 2,5 + 2 = 5,8 \)
Ответы:
1) \( \left(3 \frac{4}{25} + 0,24\right) \cdot 2,15 + \left(5,1625 — 2 \frac{3}{16}\right) \cdot \frac{2}{5} \) = \( 8,5 \)
2) \( 0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2 \frac{1}{2} \cdot 0,8 \) = \( 5,8 \)
Вы смотрели: Учебник по алгебре УМК Алимов, Колягин 10 класс. Цитаты из пособия 2022 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Алгебра Алимов Упражнения 6-12.