Учебник по алгебре УМК Мерзляк (Углубленный уровень) 10 класс. Оглавление и ознакомительные фрагменты (цитаты) из пособия «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Алгебра 10 класс Углубленный уровень / A. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, B. М. Поляков — Вентана-Граф, 2019» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Купить учебник актуального издания можно по следующей ссылке: КУПИТЬ УЧЕБНИК. Код материалов: Алгебра Мерзляк Учебник Углубленный уровень Оглавление и ознакомительные фрагменты.
Алгебра (Мерзляк, углубл.)
Учебник ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях
§ 1. Множества. Операции над множествами (упр 1.1-1.21)
§ 2. Конечные и бесконечные множества (упр 2.1-2.18)
§ 3. Высказывания и операции над ними (упр 3.1-3.16)
О компьютерах, электрических схемах и теореме Поста.
§ 4. Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем (упр 4.1-4.15)
§ 5. Функция и её свойства.
§ 6. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований.
§ 7. Обратная функция.
§ 8. Метод интервалов.
Глава 2. Степенная функция
§ 9. Степенная функция с натуральным показателем.
§ 10. Степенная функция с целым показателем.
Функциональный подход Коши.
§ 11. Определение корня п-й степени. Функция у = √x.
§ 12. Свойства корня n-й степени.
§ 13. Степень с рациональным показателем и её свойства.
§ 14. Иррациональные уравнения.
§ 15. Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем.
§ 16. Иррациональные неравенства.
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 17. Радианная мера угла.
§ 18. Тригонометрические функции числового аргумента.
§ 19. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций.
§ 20. Периодические функции. О сумме периодических функций.
§ 21. Свойства и графики функций у = sin x и у = cos x.
§ 22. Свойства и графики функций у = tg x и у = ctg x.
§ 23. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
§ 24. Формулы сложения.
§ 25. Формулы приведения.
§ 26. Формулы двойного, тройного и половинного углов.
§ 27. Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций.
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства
§ 28. Уравнение cos x = b.
§ 29. Уравнение siп х = b.
§ 30. Уравнения tg x = b и ctg x = b.
§ 31. Функции у = arccos x, у = arcsin x, у = arctg x и y = arcctg x.
§ 32. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
§ 33. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций.
§ 34. О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений.
§ 35. Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическая подстановка.
Глава 5. Производная и её применение
§ 36. Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке.
Некоторые свойства непрерывных функций.
§ 37. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции.
§ 38. Понятие производной.
§ 39. Правила вычисления производных.
§ 40. Уравнение касательной.
§ 41. Признаки возрастания и убывания функции.
§ 42. Точки экстремума функции.
§ 43. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
§ 44. Вторая производная. Понятие выпуклости функции.
§ 45. Построение графиков функций.
Алеф-17.
Глава 6. Приложение. Элементы теории чисел. Метод математической индукции
§ 46. Делимость нацело и её свойства.
§ 47. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства.
§ 48. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа.
§ 49. Простые и составные числа.
О проблемах, связанных с простыми числами.
§ 50. Деление многочленов. Теорема Безу.
§ 51. Целое рациональное уравнение.
§ 52. Метод математической индукции.
Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Проектная работа.
Дружим с компьютером.
Ответы и указания.
Ответы и указания к Приложению.
Ответы и указания к упражнениям для повторения
курса алгебры и начал анализа 10 класса.
Алфавитно-предметный указатель.
Алгебра Мерзляк Учебник Углубленный
Дорогие десятиклассники!
Вы начинаете изучать новый школьный предмет — алгебру и начала анализа. Этот предмет необычайно важен. Наверное, нет сегодня такой области науки, в которой не применялись бы достижения этого раздела математики. Физики и химики, астрономы и биологи, географы и экономисты, даже языковеды и историки используют «математический инструмент».
Алгебра и начала анализа — полезный и очень интересный предмет, который развивает аналитическое и логическое мышление, исследовательские навыки, математическую культуру, сообразительность.
Мы надеемся, что вы не разочаруетесь, избрав нелёгкий путь — изучать математику по углублённой программе. Это не просто. Нужно быть настойчивым и увлечённым, внимательным и аккуратным, а самое главное — не быть безразличным к математике и любить эту красивую науку. Надеемся, что вы с интересом будете приобретать новые знания и вам поможет учебник, который вы держите в руках. Ознакомьтесь, пожалуйста, с его структурой.
Учебник разделён на пять глав, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, выделенный жирным шрифтом. Уделите внимание словам, напечатанным курсивом.
В этой книге вы ознакомитесь с целым рядом важных теорем. К некоторым из них приведены полные доказательства. В тех же случаях, когда доказательства выходят за пределы рассматриваемого курса, мы ограничивались только формулировками теорем.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.
Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время и вы хотите узнать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки». Материал, изложенный там, непрост. Но тем интереснее испытать свои силы!
Для тех, кто в 7—9 классах изучал курс алгебры по углублённой программе, некоторые темы этого учебника не являются новыми. При необходимости можно обратиться к ним в качестве повторения ранее изученного материала.
Учебник содержит раздел «Упражнения для повторения курса 10 класса», материал которого в первую очередь предназначен тем, кто только начинает изучать математику углублённо. Он также может быть использован для повторения и систематизации знаний.
Дерзайте! Желаем успеха!
Вы смотрели: Учебник по алгебре УМК Мерзляк (Углубленный уровень) 10 класс. Оглавление и ознакомительные фрагменты (цитаты) из пособия 2019 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Алгебра Мерзляк Учебник Углубленный уровень Оглавление и ознакомительные фрагменты.