Математика: Геометрия 10 класс Профильный уровень Пособие СиКР Контрольная работа № 1 Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках Варианты 1 ─ 2.Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 1 В12. Ответов нет!
Вернуться к СПИСКУ контрольных
Геометрия 10 класс (угл.)
Контрольная работа № 1 из СиКР
Проверяемая тема: Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках
К─1. Вариант 1
№ 1. Даны точки А, В и С такие, что АВ = 2 см, ВС = 5 см, АС = 3 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки А, В к С? Ответ обоснуйте.
№ 2. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Точки А к С принадлежат плоскости α, а точки В и D — плоскости β. Прямые АС и BD пересекаются в точке F. Докажите, что точка F принадлежит прямой а.
№ 3. Середина стороны АВ, а также середины диагоналей AD и BD выпуклого пятиугольника ABCDE принадлежат плоскости α. Докажите, что все вершины пятиугольника принадлежат плоскости α.
№ 4. На рёбрах ВС и СС1 призмы АВСА1В1С1 отметили точки М и N соответственно. Постройте линию пересечения плоскостей BА1N и АМС1.
№ 5. Точки М и К принадлежат соответственно рёбрам SB и SC тетраэдра SABC, а точка N — грани АВС (рис. 49), причём прямые МК и ВС не параллельны. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
К─1. Вариант 2
№ 1. Даны точки А, В и С такие, что АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 7 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки А, В и С? Ответ обоснуйте.
№ 2. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точки С и D — плоскости β. Прямая АВ пересекает прямую а в точке Е. Докажите, что точка Е принадлежит прямой CD.
№ 3. Середины диагоналей АС, СЕ и ЕА выпуклого шестиугольника ABCDEF принадлежат плоскости α. Докажите, что все вершины шестиугольника принадлежат плоскости α.
№ 4. На рёбрах SB, SC и CD пирамиды SABCD отметили точки Р, Е и F соответственно. Постройте линию пересечения плоскостей DPE и SAF.
№ 5. Точки М a N принадлежат соответственно рёбрам АВ и АС призмы ABCA1В1C1, а точка К — грани ВВ1С1С (рис. 55), причём прямые MN и ВС не параллельны. Постройте сечение призмы плоскостью MNK.
Вы смотрели: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 1 по теме ─ Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках. Цитаты из пособия «Математика : геометрия. Углубленный уровень : 10 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях.