Математика: Геометрия 10 класс Профильный уровень Пособие СиКР Контрольная работа № 2 Параллельность в пространстве Варианты 1 ─ 2.Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 2 В12. Ответов нет!
Вернуться к СПИСКУ контрольных
Геометрия 10 класс (угл.)
Контрольная работа № 2 из СиКР
Проверяемая тема: Параллельность в пространстве
К─2. Вариант 1
№ 1. Точки D, Е, F и К — середины рёбер АВ, МВ, МС и АС тетраэдра МАВС соответственно, ВС = 42 см, АМ = 36 см (рис. 50). Докажите, что точки D, Е, F и К являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма.
№ 2. Параллелограмм ABCD является изображением ромба A1B1C1D1, точка М — изображение некоторой точки М1 отрезка С1D1 (рис. 51). Постройте изображение перпендикуляра, опущенного из точки М1 на диагональ B1D1 ромба.
№ 3. Плоскости β и γ параллельны. Из точки А, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости β и γ в точках В1 и C1, а другой — в точках В2 и С2 соответственно. Найдите отрезок С1С2, если он на 14 см больше отрезка В1В2, АС1 = 11 см, В1С1 = 7 см.
№ 4. На рёбрах Α1, ВВ1 и АD куба ABCDA1B1C1D1 отметили соответственно точки М, К и Е (рис. 52). Постройте сечение куба плоскостью МКЕ.
№ 5. Трапеция A1B1C1D1 (рис. 53) — изображение трапеции ABCD, в которой АВ = ВС = CD. Постройте изображение центра окружности, касающейся боковых сторон и меньшего основания трапеции ABCD.
К─2. Вариант 2
№ 1. Точки М, N, К и Р — середины рёбер AC, AD, BD и ВС тетраэдра DABC соответственно, АВ = 30 см, CD = 26 см (рис. 56). Докажите, что точки М, N, К и P являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма.
№ 2. Параллелограмм ABCD является изображением квадрата A1B1C1D1 (рис. 57). Постройте изображение радиуса вписанной окружности квадрата, проведённого в точку касания этой окружности со стороной А1D1.
№ 3. Плоскости α и β параллельны. Через точку О, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках А1 и В1, а другая — в точках А2 и В2 соответственно. Найдите отрезок В1В2, если он на 3 см меньше отрезка А1А2, А2В2 = 18 см, ОА2 = 10 см.
№ 4. На рёбрах BB1, CC1 и CD куба ABCDA1B1C1D1 отметили соответственно точки М, N и Е (рис. 58). Постройте сечение куба плоскостью MNE.
№ 5. Трапеция A1B1C1D1 — изображение трапеции ABCD, в которой АВ = CD = AD. Постройте изображение центра окружности, касающейся боковых сторон и большего основания трапеции ABCD.
Вы смотрели: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 2 по теме ─ Параллельность в пространстве. Цитаты из пособия «Математика : геометрия. Углубленный уровень : 10 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях.