Математика: Геометрия 10 класс Профильный уровень Пособие СиКР Контрольная работа № 6 Обобщение и систематизация знаний учащихся Варианты 1 ─ 4.Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 6 В12. Ответов нет!
Вернуться к СПИСКУ контрольных
Геометрия 10 класс (угл.)
Контрольная работа № 6 из СиКР
Проверяемая тема: Обобщение и систематизация знаний учащихся
К─6. Вариант 1
№ 1. Сторона правильного треугольника равна 6√3 см. Точка М равноудалена от всех прямых, содержащих его стороны. Проекцией точки М на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника, если расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 6√2 см.
№ 2. Через вершину В треугольника АВС, в котором АВ = ВС = 6 см, АС = 8 см, проведён перпендикуляр МВ к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями АВС и АМС, если МВ = 2√15 см.
№ 3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом α. Большая диагональ параллелепипеда равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
№ 4. Боковые грани DAB и DAC пирамиды DABC перпендикулярны плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ∠АСВ = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см, а расстояние от точки D до прямой ВС равно 17 см.
№ 5. Основанием пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 12√З см. Высота пирамиды равна 6 см. Все боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы. Найдите эти углы.
К─6. Вариант 2
№ 1. Точка D находится на расстоянии 16 см от каждой вершины равностороннего треугольника АВС, сторона которого равна 24 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС.
№ 2. Через вершину D треугольника DEF, в котором DE = DF, проведён перпендикуляр BD к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями DEF и BEF, если EF = 10 см, BE = 7 см, BD = 2√3 см.
№ 3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом α. Меньшая диагональ параллелепипеда равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
№ 4. Боковые грани МАВ и МАС пирамиды МАВС перпендикулярны плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ∠ABC = 90°, АС = 20 см, ВС = 16 см, а расстояние от точки М до прямой ВС равно 13 см.
№ 5. Основанием пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 36 см. Высота пирамиды равна 6 см. Все боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы. Найдите эти углы.
Вы смотрели: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 6 по теме ─ Обобщение и систематизация знаний учащихся. Цитаты из пособия «Математика : геометрия. Углубленный уровень : 10 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях.