Частная школа 10 класс

Самостоятельная работа № 1 по геометрии 10 класс Профиль «Аксиомы стереометрии» 4 варианта для УМК Мерзляк Углубленный уровень. Код материалов: Геометрия Самостоятельная 1.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 10 класс (Мерзляк, угл.)
Самостоятельная работа № 1

Проверяемая тема: «Аксиомы стереометрии».

Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ на карточке

1. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C, если:

• AB = 13 см, BC = 17 см, AC = 24 см;
• AB = 14 см, BC = 16 см, AC = 30 см?

2. Вершина A треугольника ABC принадлежит плоскости α, а вершины B и C ей не принадлежат. Продолжения биссектрис BM и CK треугольника ABC пересекают плоскость α в точках E и F соответственно. Докажите, что точки A, E и F лежат на одной прямой.
3. Середины трёх сторон треугольника принадлежат плоскости α. Принадлежат ли плоскости α вершины треугольника?

Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ на карточке

1. Сколько плоскостей можно провести через точки M, N и K, если:

• MN = 17 см, NK = 14 см, MK = 31 см;
• MN = 19 см, NK = 12 см, MK = 15 см?

2. Вершина D четырёхугольника ABCD принадлежит плоскости α, а остальные вершины лежат вне этой плоскости. Продолжения стороны BC и диагонали AC пересекают плос­кость α в точках M и N соответственно. Докажите, что точки D, M и N лежат на одной прямой.
3. Основания биссектрис треугольника принадлежат плоскости α. Принадлежат ли плоскости α вершины треугольника?

Вариант 3

1. Сколько плоскостей можно провести через точки P, O и D, если:

• PO = 12 см, PD = 21 см, OD = 17 см;
• PO = 10 см, PD = 34 см, OD = 24 см?

2. Вершина A треугольника ABC принадлежит плоскости α, а вершины B и C ей не принадлежат. Прямая BC пересекает плоскость α в точке D, а продолжение медианы CM — в точке N. Докажите, что точки A, D и N лежат на одной прямой.
3. Основания высот остроугольного треугольника принадлежат плоскости α. Принадлежат ли плоскости α вершины треугольника?

Вариант 4

1. Сколько плоскостей можно провести через точки D, E и F, если:

• DE = 12 см, DF = 15 см, EF = 27 см;
• DE = 22 см, DF = 17 см, EF= 18 см?

2. Вершина C треугольника ABC принадлежит плоскости α, а вершины A и B ей не принадлежат. Продолжения медиан AM и BN треугольника ABC пересекают плоскость α в точках P и Q соответственно. Докажите, что точки C, P и Q лежат на одной прямой.
3. Точки касания вписанной окружности треугольника с его сторонами принадлежат плоскости α. Принадлежат ли плоскости α вершины треугольника?

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 1 по геометрии 10 класс Профиль «Аксиомы стереометрии» 4 варианта для УМК Мерзляк Углубленный уровень. Код материалов: Геометрия Самостоятельная 1.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика: геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения