Частная школа 10 класс

Самостоятельная работа № 8 по геометрии 10 класс Профиль «Изображения плоских и пространственных фигур» 4 варианта для УМК Мерзляк Углубленный уровень. Код материалов: Геометрия Самостоятельная 8.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 10 класс (Мерзляк, угл.)
Самостоятельная работа № 8

Проверяемая тема: «Изображения плоских и пространственных фигур».

Вариант 1

1. На рисунке 33 точки В₁, С₁, С — вершины куба ABCDA₁B₁C₁D₁, точка М— середина ребра DD₁. Постройте изображение куба ABCDA₁B₁C₁D₁.
2. Окружность касается сторон угла AОВ в точках А и В. Прямая а, лежащая в плоскости AОВ, перпендикулярна прямой АВ и проходит через точку М. На рисунке 34 точки А₁, О₁, В₁ и М₁ — изображения точек A, О, В и М соответственно. Постройте изображение прямой а.
3. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) сторона АВ равна 15 см, а высота BD — 10√2 см. В треугольник АВС вписан ромб AMFK так, что точки М, F и К принадлежат сторонам АВ, ВС и АС соответственно. На рисунке 35 треугольник A₁B₁C₁ — изображение треугольника AВС. Постройте изображение ромба AMFK.
   

Вариант 2

1. На рисунке 36 точки A₁, С, D — вершины куба ABCDA₁B₁C₁D₁, точка О — середина отрезка ВD. Постройте изображение куба ABCDA₁B₁C₁D₁.
2. Окружность касается сторон угла CFD в точках С и D. Прямая b, лежащая в плоскости CFD, перпендикулярна прямой CD и проходит через точку K. На рисунке 37 точки С₁, D₁, F₁ и К₁ — изображения точек С, D, F и К соответственно. Постройте изображение прямой b.
3. В равнобедренном треугольнике CDF (CD = DF) сторона CD равна 24 см, а высота DK — 6√15 см. В треугольник CDF вписан ромб СМЕР так, что точки М, Е и Р принадлежат сторонам CD, DF и CF соответственно. На рисунке 38 треугольник C₁D₁F₁ — изображение треугольника CDF. Постройте изображение ромба СМЕР.
   

Вариант 3

1. На рисунке 39 точки А, В, В₁ — вершины куба ABCDA₁B₁C₁D₁, точка К — середина ребра A₁D₁. Постройте изображение куба ABCDA₁B₁C₁D₁.
2. Окружность касается сторон угла КЕР в точках К и Р. Прямая с, лежащая в плоскости КЕР, перпендикулярна прямой КР и проходит через точку N. На рисунке 40 точки К₁, Р₁, Е₁ и N₁ — изображения точек К, Р, Е и D соответственно. Постройте изображение прямой с.
3. В равнобедренном треугольнике NDK (ND = DK) сторона ND равна 12 см, а высота DE — 4√5 см. В треугольник NDK вписан ромб NACB так, что точки А, С и В принадлежат сторонам ND, DK и NK соответственно. На рисунке 41 треугольник N₁D₁K₁ — изображение треугольника NDK. Постройте изображение ромба NACB.
   

Вариант 4

1. На рисунке 42 точки А₁, B₁, D — вершины куба ABCDA₁B₁C₁D₁, точка О — середина отрезка А₁С₁. Постройте изображение куба ABCDA₁B₁C₁D₁.
2. Окружность касается сторон угла АВС в точках А и С. Прямая d, лежащая в плоскости АВС, перпендикулярна прямой АС и проходит через точку D. На рисунке 43 точки А₁, B₁, С₁ и D₁ — изображения точек А, В, С и D соответственно. Постройте изображение прямой d.
3. В равнобедренном треугольнике РКF (РК = KF) сторона РК равна 12 см, а высота KD — 2√35 см. В треугольник РКF вписан ромб РЕМВ так, что точки Е, М и В принадлежат сторонам РК, КF и РF соответственно. На рисунке 44 треугольник Р₁К₁Е₁ — изображение треугольника РКF. Постройте изображение ромба РЕМВ.
   

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 8 по геометрии 10 класс Профиль «Изображения плоских и пространственных фигур» 4 варианта для УМК Мерзляк Углубленный уровень. Код материалов: Геометрия Самостоятельная 8.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика: геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения