Частная школа 10 класс

Самостоятельная работа № 9 по геометрии 10 класс Профиль «Угол между прямыми в пространстве» 4 варианта для УМК Мерзляк Углубленный уровень. Код материалов: Геометрия Самостоятельная 9.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 10 класс (Мерзляк, угл.)
Самостоятельная работа № 9

Проверяемая тема: «Угол между прямыми в пространстве».

Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ на карточке

№ 1. Отрезки AK и B₁D соответственно — высоты граней ABC и A₁B₁C₁ призмы ABCA₁B₁C₁. Найдите угол между прямыми AK и B₁D, если ∠ACB = 50°.

№ 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = BC = √2 см, AA₁ = √7 см. Найдите косинус угла между прямыми AC и DC₁.

№ 3. Рёбра AD и BC тетраэдра DABC равны 6√3см и 4 см соответственно, а угол между прямыми AD и BC равен 30°. Найдите расстояние между серединами рёбер AC и BD.

Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ на карточке

1. Отрезки CM и B₁F соответственно — высоты граней ABC и A₁B₁C₁ призмы ABCA₁B₁C₁. Найдите угол между прямыми CM и B₁F, если ∠BAC = 70°.
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AA₁= A₁B₁ = 6√2 см, AD = 3 см. Найдите косинус угла между прямыми AB₁ и A₁D.
3. Рёбра AC и BD тетраэдра DABC равны 3√2см и 2 см соответственно, а угол между прямыми AC и BD равен 45°. Найдите расстояние между серединами рёбер AD и BC.

Вариант 3

1. Отрезки AE и C₁P соответственно — высоты граней ABC и A₁B₁C₁ призмы ABCA₁B₁C₁. Найдите угол между прямыми AE и C₁P, если ∠ABC = 80°.
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BC = CD = 2√2 см, AA₁ = 1 см. Найдите косинус угла между прямыми BD и AD₁.
3. Рёбра AB и CD тетраэдра DABC равны 2√2 см и 4 см соответственно, а угол между прямыми AB и CD равен 45°. Найдите расстояние между серединами рёбер AC и BD.

Вариант 4

1. Отрезки BN и A₁E соответственно — высоты граней ABC и A₁B₁C₁ призмы ABCA₁B₁C₁. Найдите угол между прямыми BN и A₁E, если ∠ACB = 40°.
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = BB₁ = 4√2см, BC = 3 см. Найдите косинус угла между прямыми A₁B и AD₁.
3. Рёбра AD и BC тетраэдра DABC равны 6 см и 3 см соответственно, а угол между прямыми AD и BC равен 60°. Найдите расстояние между серединами рёбер AC и BD.

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 9 по геометрии 10 класс Профиль «Угол между прямыми в пространстве» 4 варианта для УМК Мерзляк Углубленный уровень. Код материалов: Геометрия Самостоятельная 9.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика: геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения