Частная школа. 10 класс

Контрольная работа № 1 по алгебре с ответами для учащихся 10 класса по УМК Колмогоров (базовый уровень). Настоящая проверочная работа «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы» в 2-х вариантах является важным дополнением к учебнику по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 1. Ответы адресованы родителям. К сложным заданиям указаны решения.

Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате / Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов; [под общ. ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования» использованы в учебных целях.

Вернуться к списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 10 класс Контрольная № 1

К-1. Варианты 1-2 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 1

ОТВЕТЫ на К-1 Вариант 1

№ 1. Вычислите произведение значений выражений А и В, если A = tg45° • sin90° + 2cos60°, B = 4sin(π/6)  + cos(π/2) • tg(π/3).
ОТВЕТ: А • В = 4.

№ 2. Гипотенуза MP треугольника МРК равна 8. ∠K = 90°, cos M = √7/4. Найдите длину катета РК.
ОТВЕТ: РК = 6.

№ 3. Упростите выражение 1 – tg a • sin a • cosa .
ОТВЕТ: cos² a.

№ 4. Найдите значение выражения ((1 – cos a) (1 + cos a)) : (cos² a), если ctg a = 1/5.
ОТВЕТ: 25.

№ 5. Докажите тождество (1 – 2cos² a) : (sin a – cos a) – ctg a • sin a = cos (3π/2 + a).
Доказательство:

№ 6. Найдите наибольшее значение выражения 5 – cos(π + a).
Решение:

ОТВЕТ: 6.

№ 7. Существует ли значение a, при котором sin a = (1 – √5)/√6 и cos a =  (⁴√5)/ √3 ? Ответ поясните.
Решение:

ОТВЕТ: существует.

ОТВЕТЫ на К-1 Вариант 2

№ 1. Вычислите сумму значений выражений А и В, если A = cos45° • ctg90° + 2sin30°, В = 3tg(π/4) + sin π • cos(π/6).
ОТВЕТ: А + В = 4.

№ 2. Гипотенуза AB треугольника ABC равна 12. ∠C = 90°, sinB = √5/3. Найдите длину катета ВС.
ОТВЕТ: ВС = 8.

№ 3. Упростите выражение 1 – sin a • cos a • ctg a.
ОТВЕТ: sin²a.

№ 4. Найдите значение выражения (1 + sin a)(1 – sin a)/sin²a, если tg a = 1/2.
ОТВЕТ: 4.

№ 5. Докажите тождество ((sin a – cos a)² –1)/(sin²a – cos²a – 1) + ctg ( 3π/2 + a) = 0.
Доказательство:

№ 6. Найдите наибольшее значение выражения 3 – sin (π + a).
Решение:

ОТВЕТ: 4.

№ 7. Существует ли значение a, при котором cos a = (1 – √6)/√10 и sin a = (⁴√6)/√5? Ответ поясните.
Решение:

ОТВЕТ: не существует.

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре с ответами для учащихся 10 класса «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы» в 2-х вариантах. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 1. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

При оценивании выполнения заданий следует обращать внимание не только на правильность ответа, но и на правильность решения. В отличие от основной школы учащегося нужно ориентировать на получение правильного ответа «законными» способами, а не искать, за что бы похвалить. Разумная последовательность и даже жесткость предъявляемых требований в оценивании выполнения заданий с последующей корректировкой знаний позволит учащемуся получить знания школьного курса алгебры и начал анализа, сдать экзамен (в любой форме) и продолжать обучение в высшем учебном заведении.