Частная школа. 10 класс

Контрольная работа № 2 по алгебре с ответами для учащихся 10 класса по УМК Колмогоров (базовый уровень). Настоящая проверочная работа «Тригонометрические функции числового аргумента « в 2-х вариантах является важным дополнением к учебнику по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 2. Ответы адресованы родителям. К сложным заданиям указаны решения.

Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате / Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов; [под общ. ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования» использованы в учебных целях.

Вернуться к списку контрольных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 10 класс. Контрольная № 2

Тема контрольной работы: Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение). Тригонометрические функции и их графики.

К-2. Варианты 1-2 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 2

ОТВЕТЫ на К-2 Вариант 1

№ 1. Вычислите значение выражения 4sin(7π/6) + ctg(5π/4).
ОТВЕТ: 4sin(7π/6) + ctg(5π/4) = –1.

№ 2. Упростите выражение 2cos² a – cos 2a.
ОТВЕТ: 2cos² a – cos 2a = 1.

№ 3. Найдите значение sin 2a, если cos a = –1/√5 и π/2 < a < π.
ОТВЕТ: sin 2a = –4/5.

№ 4. Вычислите значение выражения cos(a + β) + sin a • sin β, если cos a = –2/5, cos β = 15/16.
ОТВЕТ: –3/8.

№ 5. Докажите тождество 1 – 2sin² a = (2cos² a • tg a)/(tg 2a).
Доказательство:

№ 6. Сравните с нулём значение выражения А = sin25° + sin35° – cos5°.
Решение:

ОТВЕТ: А = 0.

№ 7. Дана функция у = –2sin x. Найдите её область определения, множество значений и все значения x, при которых y = 0.
Решение:

ОТВЕТ: D(y) = R; E(y) = [–2; 2]; x = πn; n ∈ Z.

ОТВЕТЫ на К-2 Вариант 2

№ 1. Вычислите значение выражения tg(3π/4) + 2cos(5π/3).
ОТВЕТ: tg(3π/4) + 2cos(5π/3) = 0.

№ 2. Упростите выражение 4sin a • cos a • cos 2a.
ОТВЕТ: 4sin a • cos a • cos 2a = sin 4a.

№ 3. Найдите значение cos 2a, если sin a = 1/√3.
ОТВЕТ: cos 2a = 1/3.

№ 4. Вычислите значение выражения sin(α–β) + sin β • cos α, если sin α = 3/5, cos β = –7/15.
ОТВЕТ: –7/25.

№ 5. Докажите тождество (2sin²a)/(tg 2a • tg a) = cos²a–sin²a.
Доказательство:

№ 6. Сравните с нулём значение выражения A = cos75° + cos45° – cos15°.
Решение:

ОТВЕТ: A = 0.

№ 7. Дана функция у = 1 – cos x. Найдите её область определения, множество значений и все значения х, при которых у = 0.
Решение:

ОТВЕТ: D(y) = R; E(y) = [0; 2]; x = 2πn; n ∈ Z.

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре с ответами для учащихся 10 класса «Тригонометрические функции числового аргумента» в 2-х вариантах. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 2. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

При оценивании выполнения заданий следует обращать внимание не только на правильность ответа, но и на правильность решения. В отличие от основной школы учащегося нужно ориентировать на получение правильного ответа «законными» способами, а не искать, за что бы похвалить. Разумная последовательность и даже жесткость предъявляемых требований в оценивании выполнения заданий с последующей корректировкой знаний позволит учащемуся получить знания школьного курса алгебры и начал анализа, сдать экзамен (в любой форме) и продолжать обучение в высшем учебном заведении.