Частная школа. 10 класс

Онлайн-тест по по алгебре и началам анализа в 10 классе «Алгебра Тест 02. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений». 12 вопросов разной формы ответа без ограничения по времени. Результаты тестирования оцениваются по пяти-бальной системе (от 1 до 5). Чтобы получить оценку «5» необходимо ответить правильно более 84% вопросов. Результат тестирования можно отправить себе на электронную почту (ввод данных в конце теста). Вернуться к списку тестов.

Алгебра Тест 02. Соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же угла

 0%

1. Найдите sin α, если cos α = –7/25 и π < α < 3π/2.

±24/25

24/25

–18/25

–24/25

2. Найдите tg α, если sin α = –5/13 и 3π/2 < α < 5π/2.

5/12

–5/12

±5/12

–12/5

3. Вычислите (1 + tg α)/(1 + ctg α), если cos α = 3/5 и 3π/2 < α <2π.

5

–4/5

–3/4

–4/3

4. У простите выражение (1 – sin α)(1 + sin α) – (cos² α – 5)

4

5

–5

–4

5. Упростите выражение cos α – sin α ctg α.

–1

0

1

3

6. Найдите cos α, если sin α = –12/13 и 3π/2 < α < 2π.

1/13

–5/13

±5/13

5/13

7. Найдите ctg α, если cos α = 0,6 и π < α < 2π.

–3/4

–5/3

3/5

–4/3

8. Вычислите (cos α + ctg α)/(ctg α), если ctg а = 1/(2√2) и π < а < 3 π/2.

1/3

4/3

(3 – 3√2)/3

(3 + 2√2)/3

9. Упростите выражение (1 – cos α)(1 + cos α) – (sin² α + 3).

3

–3

–5

4

10. Упростите выражение sin α – (cos α tg α – 1).

1 + 2sin α

1

2sin α – 1

–1

11. Упростите выражение (tg² α – sin² α) : (ctg² α – cos² α) – (tg⁶ α – 7)

Ответ: .

12. Известно, что cos α – sin α = 1,2. Найдите (cos α + sin α)² – 5sin α cos α.

Ответ: .

 Loading...