Частная школа 10 класс

Физика Контрольная работа 5 по теме «Электродинамика» 10 класс с ответами для УМК Мякишев и др. (по 5 вариантов). Ответы адресованы родителям.

Вернуться к Списку самостоятельных и контрольных работ

Физика 10 класс (Мякишев)
Контрольная работа № 5

по теме «Электродинамика (Электростатика. Законы постоянного тока)»

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Вариантов 1-5

Вариант 1

№ 1. Два одинаковых шарика обладают зарядами – 8 нКл и 4 нКл. Шарики были приведены в соприкосновение и затем разведены на прежние места. Как изменилась сила их взаимодействия?
1) увеличилась в 2 раза; 2) увеличилась в 8 раз; 3) уменьшилась в 4 раза; 4) уменьшилась в 8 раз.
ОТВЕТ: 4) уменьшилась в 8 раз.
Решение:
1. Начальные заряды: q₁ = ─8 нКл, q₂ = 4 нКл. Сила взаимодействия до соприкосновения (по закону Кулона):
F₁ = k |q₁ • q₂|/(r²) = k(|─8 • 4|)/(r²) = k 32/(r²)
2. После соприкосновения одинаковых шариков их заряды уравниваются:
q = (q₁ + q₂)/2 = (─8 + 4)/2 = ─2 нКл
3. Сила после разведения на прежнее расстояние:
F₂ = k |q • q|/(r²) = k 4/(r²)
4. Отношение сил:
F₂/F₁ = 4/32 = 1/8
Сила уменьшилась в 8 раз.

№ 2. Разность потенциалов между двумя протяжёнными горизонтальными пластинами 500 В. Расстояние между пластинами 20 см. Между пластинами в равновесии находится пылинка массой 10^–3 г. Определите модуль заряда этой пылинки.
ОТВЕТ: 4 нКл.
Решение:
1. Переведём данные в СИ:
U = 500 В, d = 20 см = 0.2 м, m = 10^{─3} г = 10^{─6} кг.
2. Напряжённость поля между пластинами:
E = U/d = 500/0.2 = 2500 В/м
3. Условие равновесия пылинки: сила тяжести уравновешивается электрической силой:
mg = |q|E ⇒ |q| = mg/E
4. Вычисляем:
|q| = (10^{─6} • 10)/2500 = (10^{─5})/2500 = 4 • 10^{─9} Кл = 4 нКл

№ 3. Плоский конденсатор ёмкостью 200 мкФ подключили к источнику тока с ЭДС 500 В, а затем отключили. На сколько изменится энергия конденсатора, если его обкладки развести на расстояние, большее первоначального в 2 раза?
ОТВЕТ: На 25 Дж.
Решение:
1. Начальная ёмкость: C₁ = 200 мкФ = 200 • 10^{─6} Ф.
Начальное напряжение: U = 500 В.
После отключения от источника заряд на обкладках остаётся постоянным:
q = C₁ U = 200 • 10^{─6} • 500 = 0.1 Кл
2. Начальная энергия:
W₁ = (q²)/2C₁
3. При разведении обкладок в 2 раза ёмкость уменьшается в 2 раза (так как C ∼ 1/d):
C₂ = C₁/2 = 100 • 10^{─6} Ф
4. Конечная энергия (заряд не изменился):
W₂ = (q²)/2C₂ = (q²)/(2 • (C₁/2)) = (q²)/C₁ = 2W₁
5. Найдём W₁ :
W₁ = (C₁ U²)/2 = (200 • 10^{─6} • 500²)/2 = (200 • 10^{─6} • 250000)/2 = 50/2 = 25 Дж
Тогда W₂ = 2 • 25 = 50 Дж.
Изменение энергии:
Δ W = W₂ ─ W₁ = 50 ─ 25 = 25 Дж

№ 4. К источнику тока подключили резистор сопротивлением 4 Ом, при этом сила тока в цепи составила 2 А. Когда к тому же источнику подключили резистор сопротивлением 8 Ом, сила тока в цепи стала равна 1,2 А. Определите ток короткого замыкания.
ОТВЕТ: 6 А.
Решение:
1. Обозначим ЭДС источника E, внутреннее сопротивление r.
Для первого случая (R₁ = 4 Ом, I₁ = 2 А):
I₁ = E/(R₁ + r) ⇒ 2 = E/(4 + r) 1
2. Для второго случая (R₂ = 8 Ом, I₂ = 1.2 А):
1.2 = E/(8 + r) 2
3. Из 1: E = 2(4 + r). Подставим в 2:
1.2 = (2(4 + r))/(8 + r)
Умножаем обе части на (8 + r) :
1.2(8 + r) = 2(4 + r) ⇒ 9.6 + 1.2r = 8 + 2r
9.6 ─ 8 = 2r ─ 1.2r ⇒ 1.6 = 0.8r ⇒ r = 2 Ом
4. Находим ЭДС:
E = 2(4 + 2) = 12 В
5. Ток короткого замыкания (при R = 0):
I_{кз} = E/r = 12/2 = 6 А

Вариант 2

№ 1. Заряженный маленький шарик приводят на короткое время в соприкосновение с таким же незаряженным шариком. Определите первоначальный заряд первого шарика, если после соприкосновения сила взаимодействия между шариками на расстоянии 30 см равна 1 мН.
ОТВЕТ: 2 • 10^–7 Кл.
Решение:
1. После соприкосновения заряды шариков распределяются поровну, так как шарики одинаковые. Если первоначальный заряд первого шарика был q, то после соприкосновения каждый шарик получит заряд q/2.
2. Сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона:
F = k((q/2)²)/(r²)
где k = 9 • 10⁹ Н·м²/Кл², r = 0.3 м, F = 1 • 10^{─3} Н.
3. Подставляем значения:
1 • 10^{─3} = 9 • 10⁹ • (q²)/(4 • (0.3)²)
1 • 10^{─3} = 9 • 10⁹ • (q²)/4 • 0.09
1 • 10^{─3} = 9 • 10⁹ • (q²)/0.36
1 • 10^{─3} = 25 • 10⁹ • q²
q² = (1 • 10^{─3})/(25 • 10⁹) = 4 • 10^{─14}
q = 2 • 10^{─7} Кл.

№ 2. Два точечных разноимённых заряда расположены на расстоянии 6 см друг от друга в вакууме. Определите потенциал и напряжённость электрического поля в точке, находящейся на середине расстояния между зарядами, если модули обоих зарядов равны 2 нКл.
ОТВЕТ: 0;  4 • 10⁴ Н/Кл.
Решение:
1. Заряды разноимённые: q₁ = + 2 • 10^{─9} Кл, q₂ = ─2 • 10^{─9} Кл.
2. Расстояние от середины до каждого заряда: r = 0.03 м.
3. Потенциал — скалярная величина. Потенциал от первого заряда: φ₁ = k q₁/r, от второго: φ₂ = k q₂/r. Так как заряды равны по модулю и противоположны по знаку:
φ = φ₁ + φ₂ = k q/r + k(─q)/r = 0.
4. Напряжённость — векторная величина. Напряжённость от каждого заряда направлена в разные стороны (от положительного и к отрицательному). Векторы напряжённости от обоих зарядов направлены в одну сторону (от + к ─). Модули напряжённостей одинаковы:
E₁ = E₂ = k |q|/(r²) = 9 • 10⁹ • (2 • 10^{─9})/((0.03)²)
E₁ = 18/0.0009 = 20000 Н/Кл
Суммарная напряжённость:
E = E₁ + E₂ = 40000 Н/Кл = 4 • 10⁴ Н/Кл

№ 3. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Как изменится электроёмкость этого конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в 2 раза, а пространство между пластинами заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3?
1) увеличится в 4 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) увеличится в 6 раз; 4) уменьшится в 6 раз.
ОТВЕТ: 3) увеличится в 6 раз.
Решение:
1. Электроёмкость плоского конденсатора:
C = ε₀ ε S/d
где ε — диэлектрическая проницаемость, d — расстояние между пластинами.
2. Изначально ε₁ = 1 (воздух), d₁ = d. После изменений: ε₂ = 3, d₂ = d/2.
3. Находим отношение:
C₂/C₁ = ε₂/ε₁ • d₁/d₂ = 3/1 • d/(d/2) = 3 • 2 = 6
Ёмкость увеличится в 6 раз.

№ 4. Два резистора сопротивлениями 1 Ом и 4 Ом соединили параллельно и подключили к источнику тока с ЭДС 20 В. Определите внутреннее сопротивление источника, если сила тока в первом резисторе равна 4 А.
ОТВЕТ: 3,2 Ом.
Решение:
1. При параллельном соединении напряжение на резисторах одинаково. Напряжение на первом резисторе:
U = I₁ • R₁ = 4 • 1 = 4 В
2. Это же напряжение на втором резисторе. Ток через второй резистор:
I₂ = U/R₂ = 4/4 = 1 А
3. Общий ток в цепи (через источник):
I = I₁ + I₂ = 4 + 1 = 5 А
4. По закону Ома для полной цепи:
I = \fracE{R_{внеш} + r}
где R_{внеш} — общее сопротивление параллельного участка:
\frac1{R_{внеш} = 1/1 + 1/4 = 5/4 ⇒ R_{внеш} = 0.8 Ом
5. Подставляем: 5 = 20/(0.8 + r)
0.8 + r = 20/5 = 4
r = 4 ─ 0.8 = 3.2 Ом

Вариант 3

№ 1. Два одинаковых маленьких шарика расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд первого шарика по модулю в 4 раза больше заряда второго. Шарики привели в соприкосновение и затем развели на расстояние, при котором сила взаимодействия шариков равнялась первоначальной. Определите это расстояние.
ОТВЕТ: 1,25 м.

№ 2. Два точечных заряда 8,89 нКл и –12 нКл расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от первого заряда и на расстоянии 3 см от второго заряда.
ОТВЕТ: ≈130 кВ/м;  ≈1,6 кВ.

№ 3. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора равно 1 мм. Напряжённость электрического поля внутри конденсатора составляет 1000 В/м. Определите энергию конденсатора, если его ёмкость равна 4 мкФ.
ОТВЕТ: 2 • 10^–6 Дж.

№ 4. При силе тока 3 А на нагрузке полной цепи выделяется мощность 18 Вт, а при силе тока 1 А – мощность 10 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.
ОТВЕТ: 12 В; 2 Ом.

Вариант 4

№ 1. Два точечных заряда q₀ и 4q₀ находятся на некотором расстоянии друг от друга. Заряды привели в соприкосновение, а затем развели в стороны. Во сколько раз должно измениться расстояние между зарядами, чтобы сила их взаимодействия равнялась прежней?
ОТВЕТ: В 1,25 раза.

№ 2. Два точечных заряда 4 нКл и 1 нКл расположены на расстоянии 5 м. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в точке, которая находится на расстоянии 2 м от первого заряда и на расстоянии 3 м от второго заряда.
ОТВЕТ: 8 Н/Кл; 21 В.

№ 3. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Чему будет равна разность потенциалов между пластинами этого конденсатора, если расстояние между ними уменьшить вдвое?
ОТВЕТ: 300 В.

№ 4. К источнику тока подключили нагревательный элемент, сопротивление которого 4 Ом. Когда к тому же источнику подключили электроприбор сопротивлением 9 Ом, выяснилось, что количество теплоты во внешней цепи выделяется такое же. Определите внутреннее сопротивление источника тока.
ОТВЕТ: 6 Ом.

Вариант 5*

№ 1. Две отрицательно заряженные пылинки расположены на расстоянии 32 мкм в среде с диэлектрической проницаемостью 9. Сила их взаимодействия равна 22,5 пН. Какое количество электронов находится на каждой из пылинок, если их заряды равны? (|e| = 1,6 • 10^–19 Кл.)
ОТВЕТ: 3 • 10⁴.

№ 2. Два точечных заряда –10^–8 Кл и 1 нКл расположены на расстоянии 1,1 м. Определите напряжённость электрического поля в точке с потенциалом, равным 0, на прямой линии, соединяющей заряды.
ОТВЕТ: 990 В/м.

№ 3. Два конденсатора, ёмкости которых 4 мкФ и 6 мкФ, зарядили до разности потенциалов 300 В и 200 В соответственно. После того как конденсаторы отключили от источников тока, их соединили между собой параллельно разноимённо заряженными пластинами. Определите разность потенциалов между обкладками конденсаторов.
ОТВЕТ: 0.

№ 4. К источнику тока сначала присоединили два последовательно соединённых одинаковых резистора. Когда эти резисторы соединили параллельно, ток в цепи увеличился в 3 раза. Во сколько раз внутреннее сопротивление источника тока отличается от сопротивления одного из резисторов?
ОТВЕТ: В 4 раза.

Вы смотрели: Физика Контрольная работа 5 по теме «Электродинамика (Электростатика. Законы постоянного тока)» с ответами для УМК Мякишев и др. (по 5 вариантов) 10 класс. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к Списку самостоятельных и контрольных работ