Частная школа. 10 класс

Дидактические материалы: Геометрия Мерзляк ДМ Контрольная 2 для 10 класса по теме «Параллельность в пространстве» с ответами для УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта).  Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.

ОГЛАВЛЕНИЕ   К-2 Варианты 1-2 из МП   К-2 Варианты 3-4 из МП

Геометрия 10 класс (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-2 Варианты 1-2

ДМ К-2 Вариант 1 + Ответы

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 1

№ 1. Точки D, Е, F и К — середины рёбер АВ, МВ, МС и АС тетраэдра МАВС соответственно, ВС = 42 см, AM = 36 см (рис. 100). Докажите, что точки D, Е, F и К являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма.
ОТВЕТ:

№ 2. Плоскость β пересекает стороны АС и ВС треугольника АВС в точках Е и F соответственно и параллельна стороне АВ, АЕ : СЕ = 5 : 2, АВ = 21 см. Найдите отрезок EF.
ОТВЕТ:

№ 3. Параллелограмм ABCD является изображением ромба A₁B₁C₁D₁, точка М — изображение некоторой точки M₁ отрезка C₁D₁ (рис. 101). Постройте изображение перпендикуляра, опущенного из точки М₁ на диагональ B₁D₁ ромба.
ОТВЕТ:

№ 4. Плоскости β и γ параллельны. Из точки А, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости β и γ в точках В₁ и С₁, а другой — в точках В₂ и С₂ соответственно. Найдите отрезок С₁С₂, если он на 14 см больше отрезка В₁В₂, АС₁ =11 см, В₁С₁ = 7 см.
ОТВЕТ:

№ 5. Дан эллипс, являющийся изображением окружности с центром О (рис. 102). Постройте изображение точки О. 
ОТВЕТ:

ДМ К-2 Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 2

№ 1. Точки М, N, К и Р — середины рёбер АС, AD, BD и ВС тетраэдра DABC соответственно, АВ = 30 см, CD = 26 см (рис. 107). Докажите, что точки М, N, К и Р являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма.
ОТВЕТ:

№ 2. Плоскость γ пересекает стороны DE и DF треугольника DEF в точках В и С соответственно и параллельна стороне EF, CD : CF = 3:7, ВС = 9 см. Найдите сторону EF треугольника.
ОТВЕТ:

№ 3. Параллелограмм ABCD является изображением квадрата A₁B₁C₁D₁ (рис. 108). Постройте изображение радиуса вписанной окружности квадрата, проведённого в точку касания этой окружности со стороной А₁D₁.
ОТВЕТ:

№ 4. Плоскости α и β параллельны. Через точку О, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках А₁ и В₁, а другая — в точках А₂ и В₂ соответственно. Найдите отрезок В₁В₂, если он на 3 см меньше отрезка А₁А₂, А₂В₂ = 18 см, ОА₂ = 10 см.
ОТВЕТ:

№ 5. Эллипс с центром О является изображением окружности с центром O₁ (рис. 109). Постройте изображение двух перпендикулярных диаметров этой окружности.
ОТВЕТ:

Дидактические материалы: Геометрия Мерзляк ДМ Контрольная 2 для 10 класса по теме «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта).  Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.

ОГЛАВЛЕНИЕ   К-2 Варианты 1-2 из МП   К-2 Варианты 3-4 из МП