Методическое пособие: Геометрия Мерзляк МП Контрольная 3 В1-В2 для 10 класса по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Методическое пособие. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Ответов нет.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-3 Варианты 1-2 из ДМ К-3 Варианты 3-4 из МП
Геометрия (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-3 Варианты 1-2
МП К-3 Вариант 1
№ 1. На рисунке 17 изображена трапеция ABCD, у которой боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Через вершину B проведена прямая BF, которая перпендикулярна прямой BC. Докажите, что прямая BC перпендикулярна плоскости ABF.
№ 2. Через вершину A равностороннего треугольника ABC проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите расстояние от точки D до прямой BC, если AD = 3 см, AB = 6 см.
№ 3. Точка D находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC, сторона которого равна 6 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.
№ 4. Через вершину D прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр DE. Точка E удалена от стороны AB на 10 см, а от стороны BC — на 17 см. Найдите диагональ прямоугольника, если DE = 8 см.
№ 5. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 30 см и 17 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 2√5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
МП К-3 Вариант 2
№ 1. На рисунке 18 изображён равнобедренный треугольник ABC (AB = BC), точка M — середина стороны AC. Через точку M проведена прямая MO, перпендикулярная прямой BM. Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости AOC.
№ 2. Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая MC, перпендикулярная плоскости квадрата. Вычислите расстояние от точки M до прямой BD, если MC = 1 см, CD = 4 см.
№ 3. Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см.
№ 4. Через вершину А прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр AP. Найдите расстояние от точки P до прямой CD, если BC = 12 см, BD = 13 см, а точка P удалена от прямой BC на √106 см.
№ 5. Высота и основание равнобедренного треугольника равны 8 см и 12 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. Найдите расстояние от этой точки до сторон треугольника.
Вы смотрели: Методическое пособие Геометрия Мерзляк МП Контрольная 3 для 10 класса по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-3 Варианты 1-2 из ДМ К-3 Варианты 3-4 из МП