Методическое пособие: Геометрия Мерзляк МП Контрольная 3 В3-В4 для 10 класса по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Методическое пособие. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Ответов нет.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-3 Варианты 1-2 из ДМ К-3 Варианты 1-2 из МП
Геометрия (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-3 Варианты 3-4
МП К-3 Вариант 3
№ 1. На рисунке 19 изображён квадрат ABCD. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая OP, перпендикулярная прямой BD. Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости APC.
№ 2. Через вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая KB, перпендикулярная плоскости треугольника, AB = BC = 10 см, AC = 12 см. Найдите расстояние от точки K до прямой AC, если KB = 4 см.
№ 3. Точка M находится на расстоянии 8 см от каждой вершины квадрата ABCD. Найдите сторону квадрата, если точка M удалена от его плоскости на 4√3 см.
№ 4. Через вершину B прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр MB. Точка M удалена от стороны AD на 25 см, а от стороны CD — на 10√5 см. Найдите диагональ прямоугольника, если AB = 15 см.
№ 5. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 12 см и 10 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
МП К-3 Вариант 4
№ 1. На рисунке 20 изображён прямоугольник ABCD. Через вершину А проведена прямая AK, которая перпендикулярна прямой AD. Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости AKB.
№ 2. Через вершину B ромба ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная плоскости ромба. Найдите расстояние от точки M до прямой AC, если MB = 12 см, DC = 16 см, AC = 20 см.
№ 3. Точка F находится на расстоянии 5√3 см от каждой вершины квадрата ABCD, сторона которого равна 10 см. Найдите расстояние от точки F до плоскости квадрата.
№ 4. Через вершину А прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр AK. Точка K удалена от стороны BC на 15 см. Найдите расстояние от точки K до стороны CD, если BD = √337 см, AK = 12 см.
№ 5. Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
Вы смотрели: Методическое пособие Геометрия Мерзляк МП Контрольная 3 В3-В4 для 10 класса по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-3 Варианты 1-2 из ДМ К-3 Варианты 1-2 из МП