Методическое пособие: Геометрия Мерзляк МП Контрольная 4 В1-В2 для 10 класса по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Методическое пособие. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Ответов нет.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-4 Варианты 1-2 из ДМ К-4 Варианты 3-4 из МП
Геометрия (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-4 Варианты 1-2
МП К-4 Вариант 1
№ 1. Из точки D, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на плоскость а, если DB = 10√3 см.
ОТВЕТ: 15 см.
[/spoiler]
№ 2. Точка A принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от другой грани на 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла, если величина этого угла равна 45°.
ОТВЕТ: 8√2 см.
№ 3. Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45°. Треугольник ABC — равносторонний со стороной 4√3 см, треугольник ABD — равнобедренный, AD = BD = √14 см. Найдите отрезок CD.
ОТВЕТ: √26 см.
№ 4. Концы отрезка, длина которого равна 5√5 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей равны 5 см и 8 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
ОТВЕТ: 6 см.
№ 5. Через гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 45°. Найдите синусы углов, которые образуют катеты треугольника с этой плоскостью.
ОТВЕТ: 1/2; 1/2.
МП К-4 Вариант 2
№ 1. Из точки K, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные KA и KB, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. Найдите длину проекции наклонной KB на плоскость а, если KA = 8√6 см.
ОТВЕТ: 24 см.
[/spoiler]
№ 2. Точка M принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от его ребра на 12 см. Найдите расстояние от точки M до другой грани угла, если величина этого угла равна 60°.
ОТВЕТ: 6√3 см.
№ 3. Угол между плоскостями треугольников ABC и AKC равен 60°, AC = 24 см, BC = BA = 20 см, KC = KA = 15 см. Найдите отрезок BK.
ОТВЕТ: √193 см (≈ 13,89 см).
№ 4. Концы отрезка, длина которого равна 16 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. Найдите углы, которые образует отрезок с данными плоскостями.
ОТВЕТ: 30°, 45°.
№ 5. Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 30°. Найдите синусы углов, которые образуют две другие стороны треугольника с этой плоскостью.
ОТВЕТ: √3/4; √3/4.
Вы смотрели: Методическое пособие Геометрия Мерзляк МП Контрольная 4 В3-В4 для 10 класса по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-4 Варианты 1-2 из ДМ К-4 Варианты 3-4 из МП
пожалуйста добавьте ответы
Добавили.