Методическое пособие: Геометрия Мерзляк МП Контрольная 4 В3-В4 для 10 класса по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Методическое пособие. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Ответов нет.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-4 Варианты 1-2 из ДМ К-4 Варианты 1-2 из МП
Геометрия (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-4 Варианты 3-4
МП К-4 Вариант 3
№ 1. Из точки A, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные AC и AD, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной AD на плоскость а, если AC = 4√2 см.
№ 2. Точка A принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от другой грани на 6 см. Найдите расстояние от точки A до ребра двугранного угла, если величина этого угла равна 30°.
№ 3. Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 60°, AC = BC = 20 см, AB = 24 см, AD = BD, ∠ADB = 90°. Найдите отрезок CD.
№ 4. Концы отрезка, длина которого равна 10 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Углы, которые образует отрезок с данными плоскостями, равны 45° и 60°. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
№ 5. Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите синус угла, который образует гипотенуза треугольника с этой плоскостью.
МП К-4 Вариант 4
№ 1. Из точки M, которая лежит вне плоскости а, проведены к этой плоскости наклонные MN и MK, образующие с ней углы 30° и 45° соответственно. Найдите длину наклонной MK, если длина проекции наклонной MN на плоскость а равна 4√3 см.
№ 2. Точка M принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от его ребра на 4 см. Найдите расстояние от точки M до другой грани угла, если величина этого угла равна 45°.
№ 3. Угол между плоскостями ABC и ADC равен 60°, AB = BC = AC = 12 см, AD = CD, ∠ADC = 120°. Найдите отрезок BD.
№ 4. Концы отрезка, длина которого равна 14 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям, а расстояния от его концов до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 5 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
№ 5. Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с двумя остальными сторонами треугольника углы по 30°. Найдите синус угла между плоскостью данного треугольника и проведённой плоскостью.
Вы смотрели: Методическое пособие Геометрия Мерзляк МП Контрольная 4 В3-В4 для 10 класса по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-4 Варианты 1-2 из ДМ К-4 Варианты 1-2 из МП