Дидактические материалы: Итоговая контрольная. Геометрия Мерзляк ДМ Контрольная 6 для 10 класса по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Ответов нет.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-6 Варианты 1-2 из МП К-6 Варианты 3-4 из МП
Геометрия 10 класс (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-6 Варианты 1-2
ДМ К-6 Вариант 1
№ 1. Сторона правильного треугольника равна 6√3 см. Точка М равноудалена от всех прямых, содержащих его стороны. Проекцией точки М на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника, если расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 6√2 см.
№ 2. Точка А находится на расстоянии 3 см от плоскости α. Наклонные АЕ и AF образуют с плоскостью α углы 60° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками Е и F, если угол между проекциями наклонных на плоскость α равен 120°.
№ 3. Через вершину В треугольника АВС, в котором АВ = ВС = 6 см, АС = 8 см, проведён перпендикуляр МВ к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями АВС и АМС, если МВ = 2√15 см.
№ 4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом α. Большая диагональ параллелепипеда равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
№ 5. Боковые грани DAB и DAC пирамиды DABC перпендикулярны плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ∠ACB = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см, а расстояние от точки D до прямой ВС равно 17 см.
ДМ К-6 Вариант 2
№ 1. Точка D находится на расстоянии 16 см от каждой вершины равностороннего треугольника АВС, сторона которого равна 24 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС.
№ 2. Точка В находится на расстоянии 2 см от плоскости α. Наклонные ВС и BD образуют с плоскостью α углы 45° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками С и D, если угол между проекциями наклонных на плоскость α равен 150°.
№ 3. Через вершину D треугольника DEF, в котором DE = DF, проведён перпендикуляр BD к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями DEF и BEF, если EF = 10 см, BE = 7 см, BD = 2√3 см.
№ 4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом α. Меньшая диагональ параллелепипеда равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
№ 5. Боковые грани МАВ и MAC пирамиды МАВС перпендикулярны плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ∠ABC = 90°, АС = 20 см, ВС = 16 см, а расстояние от точки М до прямой ВС равно 13 см.
Дидактические материалы: Геометрия Мерзляк ДМ Контрольная 6 для 10 класса по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.
ОГЛАВЛЕНИЕ К-6 Варианты 1-2 из МП К-6 Варианты 3-4 из МП