Частная школа. 10 класс

Методическое пособие: Геометрия Мерзляк МП Контрольная 2 для 10 класса по теме «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта).  Цитаты из пособия «Методическое пособие. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Ответы только на Вариант 1.

ОГЛАВЛЕНИЕ  К-2 Варианты 1-2 из ДМ  К-2 Варианты 3-4 из МП

Геометрия (ДМ Мерзляк)
Контрольная К-2 Варианты 1-2

МП К-2 Вариант 1 + Ответы

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 1

№ 1. Точки M, N, P и Q — середины отрезков BC, BD, AD и AC соответственно, AB = 14 см, CD = 18 см (рис. 9). Определите вид четырёхугольника MNPQ и вычислите его периметр.
ОТВЕТ: 1) параллелограмм, 2) Р = 32 см.

№ 2. Плоскость а пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и K соответственно и параллельна стороне AC, MK = 4 см, MB : MА = 2 : 3. Найдите сторону AC треугольника.
ОТВЕТ: АС = 10 см.

№ 3. Треугольник ABC является изображением правильного треугольника A₁B₁C₁ (рис. 10). Постройте изображение высоты треугольника, опущенной на сторону A₁C₁.
Пояснение: так как A₁B₁C₁ – правильный треугольник, то высота, опущенная на А₁С₁, является медианой => высота делит сторону АС пополам.

№ 4. Плоскости а и b параллельны. Из точки M, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости a и b в точках А₁ и B₁, а другой — в точках А₂ и B₂ соответственно. Найдите отрезок В₁В₂, если он на 2 см больше отрезка А₁А₂, МВ₁ = 7 см, А₁B₁ = 4 см.
ОТВЕТ: В₁В₂ = 3,5 см.

№ 5. Точки A, B, C, не лежащие на одной прямой, являются параллельными проекциями трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображение этого шестиугольника.
Подсказки к решению: Угол правильного шестиугольника = ∠В = 120°  ⇒  ∠АВН = ∠СВН = 60°.

МП К-2 Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Варианта 2

№ 1. Точки F, M, N и C — середины отрезков BS, DB, AD и AS соответственно, SD = 30 см, AB = 36 см (рис. 11). Определите вид четырёхугольника FMNC и вычислите его периметр.

№ 2. Плоскость b пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках N и D соответственно и параллельна стороне BC, AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Найдите сторону AC треугольника.

№ 3. Треугольник MNK является изображением правильного треугольника M₁N₁K₁ (рис. 12). Постройте изображение биссектрисы треугольника, проведённой из вершины M₁.

№ 4. Плоскости а и b параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости а и b в точках А₁ и B₁, а другая — в точках А₂ и B₂ соответственно. Найдите отрезок А₁А₂, если он на 1 см меньше отрезка B₁B₂, MA₂ = 4 см, А₂B₂ = 10 см.

№ 5. Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин квадрата и его центра. Постройте изображение квадрата.

Вы смотрели: Методическое пособие Геометрия Мерзляк МП Контрольная 2 для 10 класса по теме «Параллельность в пространстве» для УМК Мерзляк Базовый уровень (четыре варианта).  Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень» использованы в учебных целях.

ОГЛАВЛЕНИЕ  К-2 Варианты 1-2 из ДМ  К-2 Варианты 3-4 из МП